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微积分 石油大学
   
 

第零章 预备知识
  第一节 集合的概念及其运算
  第二节 实数及其简单性质
  第三节 指数运算、对数运算、三角关系式
  第四节 希腊字母的读法
第一章 函数
  第一节 函数的概念
  第二节 函数的初等运算
  第三节 函数的初等性质
  第四节 经济学中几种常见函数
  第五节 函数图形的简单组合与变换  
第二章 极限与连续
  第一节 数列极限
  第二节 函数极限
  第三节 无穷小量与无穷大量
  第四节 极限的计算
  第五节 函数的连续性
第三章 导数与微分
  第一节 导数的概念与性质
  第二节 导数的计算
  第三节 高阶导数与基本求导公式
  第四节 微分
第四章 中值定理及导数的应用
  第一节 微分中值定理
  第二节 导数的应用(罗比达法则)
  第三节 函数的增减性和极值
  第四节 函数的凸性与函数作图
  第五节 导数在经济分析中的应用
第五章 一元函数积分学
  第一节 不定积分的概念与性质
  第二节 不定积分的换元积分法和分部积分法
  第三节 定积分的概念和性质
  第四节 定积分的计算
  第五节 广义积分
  第六节 积分学的应用
第六章 无穷级数
  第一节 无穷级数的概念与性质
  第二节 常数项级数敛散性的判别法
  第三节 幂级数的概念和性质
  第四节 函数的幂级数展开和级数的应用
第七章 多元函数微积分学
  第一节 空间直角坐标系简介
  第二节 多元函数的概念、极限与连续性
  第三节 多元函数的偏导数与全微分
  第四节 多元函数微分法的应用
  第五节 二重积分
第八章 微分方程与差分方程初步
  第一节 微分方程的概念
  第二节 一阶微分方程的求解
  第三节 可降阶的二阶微分方程
  第四节 二阶线性微分方程
  第五节 简单差分方程及其应用

 微积分是高等学校经济、管理、会计等本专科各专业的一门必修的重要基础理论课。通过这门课程的学习,要使学生系统地获得微积分,无穷级数和微分方程等方面的基本概念,基本理论和基本运算方面的技能;培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力和空间想象能力;培养学生的自学能力与创新意识,使学生具有比较熟练的计算能力和综合运用数学知识去分析实际问题与解决实际问题的能力。
 

 

 

 
 
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